之前分析了好多排序算法，可难理解了呢！！（泣不成声） 这次我要把二分查找总结一下，这个算法不算难度特别大，欢迎大家参考借鉴 我不喜欢太官方的定义，太晦涩的语言，让人看了就头晕。我希望加入我自己的理解，能帮助大家更好的理解算法的原理 同时也欢迎大家批评指正 二分查找:     我们手里有一个长度为n的正序数列，当我们想查找一个数 x是否在这个数列当中的时候     1 取数列正中间的数mid，         如果mid和x相等，则找到结果，查找成功 返回True         如果mid比x大，则x应该在mid的左侧，我们把mid左侧当作一个新的数列li         如果mid比x小，则x应该在mid的右侧，我们把mid右侧当作一个新的数列li     2 对于新的数列li 进行1的查找工作     3 一直重复上面查找，生成新的数列li为空的时候则 数列当中没有数x 返回False 时间复杂度：最优O(1)   我们取第一次中间数mid 找到了 这种概率很低         最坏O(log n)  假设n个数的数列，每次把数列分成两半，n除以多少次2 等于1 呢？  log n次 首先我们用递归的方式实现二分查找算法：

1 #递归实现二分查找 li是列表   item是要查找的元素 2 def merge_search( li ,item ): 3     #传来的列表每次都是新生成的，如果发现里面没有元素，则是查找到尽头都没找到 4     if not li : 5         return False 6  7     mid = len(li)//2   #mid记录li的中间位置 8     #检查一下 如果中间这个数就是要找的元素 返回真 9     if li[mid] == item :10         return True11     # 如果mid比item大，说明item可能会出现在mid左边，对左边再查找12     elif li[mid]> item :13         return merge_search( li[:mid] ,item )14     # mid 比item小，说明item有可能在mid右边，对右边再查找15     else :16         return merge_search( li[mid+1:] , item )17 18 if __name__ == '__main__':19     li = [1,2,3,4,5,6,7]20     print( merge_search(li , 0) )   #False21     print( merge_search(li , 1) )   #True

 

 

下面我们尝试用while循环去实现二分查找：

1 def merge_search( li , item ): 2     #获取li的开始 结束 3     start = 0 4     end = len(li)-1 5  6     #只要start和end 还没错开 就一直找 7     while start <= end : 8         #通过计算获取当前查找范围的中间位置 9         mid = (start + end)//210         #如果中间数就是item则返回True11         if li[mid] == item :12             return True13         #如果mid比item大，说明item可能会出现在mid左边，对左边再查找14         elif li[mid]> item :15             end = mid - 116         # mid 比item小，说明item有可能在mid右边，对右边再查找17         else :18             start = mid + 119     #跳出循环说明没找到 返回错误20     return False21 22 if __name__ == '__main__':23     li = [1,2,3,4,5,6,7,8]24     print( merge_search(li , 8) ) #True25     print( merge_search(li , 0) ) #False

 

 

 

OK 以上就是两种实现二分查找的方法。

因为思想相同，他们的时间复杂度是一样的。

但是递归的方式，每次都要开新的列表，实际上空间复杂度会更大一些。

谢谢你的观赏~欢迎大家批评指正！